- 两条平行直线间的距离
- 共75题
直线l1：3x-y=1到与直线l2：3x-y=11的距离为______．
正确答案
∵l1：3x-y-1=0，l2：3x-y-11=0
由两直线的距离公式可得，d=
故答案为：
过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l的方程是3x+2y-7=0或______．
正确答案
根据题意，经过点P到AB两点距离相等的直线，其中一条是过P与AB平行的直线，
另一条是经过P与AB中点的直线
∵直线AB的斜率为k=
∴所求直线应该是过P与AB平行的直线，
可得直线方程为y-3=-4（x-2），化简得4x+y-6=0
故答案为：4x+y-6=0
两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 ______．
正确答案
∵两平行直线 ax+by+m=0 与 ax+by+n=0 间的距离是 
∴两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 
故答案为 
已知直线l被两平行直线2x-y+1=0和2x-y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过点（1，0），求直线l的方程．
正确答案
设直线l与两条平行线的交点分别为点P，Q．
①直线l的斜率不存在时，取直线l：x=1．
联立
联立
此时|PQ|=|-1-3|=4，不符合题意．
②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=k（x-1）（k≠2）．
联立
∴P(
同理解得Q(
∴2=|PQ|=
解得k=0或-
∴直线l的方程为y=0或y=-
综上可知：直线l的方程为y=0或4x+3y-4=0．
直线x+y-2=0和x+y+3=0间的距离是______．
正确答案
直接利用公式，得直线x+y-2=0与直线x+y+3=0的距离是
d=
故答案为：
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