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共2908题

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题型：填空题

填空题

在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。

正确答案

由，又所以解得，正弦定理得则。

题型：填空题

填空题

在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=___________。

正确答案

解：由面积得得到

，

在三角形ABD中，由正弦定理得到

同理在三角形ADC中得到

所以

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）在中,分别为角所对的边，。

(1)求边的值；

(2)求的值。

正确答案

（1）

（2）

解：

又

题型：简答题

简答题

中，为边上的一点，，，，求。

正确答案

本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。

由与的差求出，根据同角关系及差角公式求出的正弦，在三角形ABD中，由正弦定理可求得AD。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且.

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.

(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).

正确答案

解：(I)因为，所以……………2分

即：，所以…………4分

因为，所以

所以……………………………………6分

(Ⅱ)方案一:选择①②，可确定，

因为

由余弦定理，得：

整理得：……………10分

所以……………………12分

方案二:选择①③，可确定，

因为

又

由正弦定理……………10分

所以……………12分

（注意;选择②③不能确定三角形）

略

题型：填空题

填空题

已知A船在灯塔C北偏东800处，且A船到灯塔C的距离为km，B船在灯塔C北偏东400处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分14分)

在中角所对的边长分别为，且.

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求周长的最大值及相应的值.

正确答案

(Ⅰ)∵

由正弦定理及余弦定理得 ……………（3分）

∴

由余弦定理得 ……………（5分）

∵， ∴ ……………（7分）

另解：∵

∴……………（3分）

∵, ∴，从而 ……………（5分）

∵， ∴ ……………（7分）

(Ⅱ) 由已知及(Ⅰ)知得 …………（10分）

…………（12分）

∴，当且仅当时取“=” .

∴当时，周长的最大值为 ………………………（14分）

略

题型：填空题

填空题

△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知 , 则的值为 .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在中，已知，，且最大内角为，则的面积为________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 ▲

正确答案

略

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