- 数列与不等式的综合
- 共132题
1
题型：
单选题
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10.已知数列
正确答案
C
解析
由于t<a1<t+1,
得a2=a1-t,
易得0<a1-t<1,
即0<a2<1,又t>2,
那么a3=t+2-a2=2t+2-a1,
又t+1<2t+2-a1<t+2,
即
又1<t+2-a1<2,
即1<a4<2,
得a4<t,
从而a5=t+2-a4=a1,
结合
可得实数k的最小值为4.
知识点
由递推关系式求数列的通项公式数列与不等式的综合
1
题型：简答题
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19.已知数列{bn}的前n项和
（1） 求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2） 若
正确答案
（1）当
又
∴
由
（2）
∵
∴ 
∴ {cn}的最大项为
∴
∴
∴ 实数m的取值范围为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和数列与不等式的综合
1
题型：简答题
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19．已知函数
（1）求证：数列
（2）令
正确答案
（1）证明：由题意得
又 ∵
∴
故数列{bn + 1}是以1为首项，2为公比的等比数列
（2） 由 （1）可知，
故
∴
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
等比数列的判断与证明裂项相消法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合
1
题型：简答题
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21.已知数列
（1）求
（2）证明：对任意的
正确答案
（1）
∴ 
又 ∵
∴ 
∴
∴
（2） 由 (1) 知
∴ 原不等式成立
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等比数列的基本运算等比数列的判断与证明数列与不等式的综合
1
题型：简答题
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28．已知数列
（1）求
（2）当
正确答案
an=3n-2;
解析
（1）
当
（2）
设
考查方向
本题主要考查数列的综合运算
解题思路
1、求出an；
2、利用公式分离出λ，即可得到结果。
易错点
本题易在分离λ时发生错误。
知识点
由递推关系式求数列的通项公式数列与不等式的综合
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