计数原理
共11505题

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题型：填空题

填空题

若(1-)n(n∈N，n＞1)的展开式中x-4的系数为an，则++…+=______．

正确答案

由于(1-)n(n∈N，n＞1)的展开式的通项公式为Tr+1=•（-1）r•x-2r，令-2r=-4，可得 r=2，

中x-4的系数为an =(-1)2•=，

∴==2[-]．

∴++…+=2[1-+-+-+…+-]=2（1-），

故答案为 2（1-）．

题型：填空题

填空题

二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在（0，2π）内的值为（）

正确答案

或

题型：填空题

填空题

在的二项式展开式中，常数项等于（）。

正确答案

-20

题型：填空题

填空题

（- ）6的二项展开式中的常数项为（）（用数字作答）

正确答案

-160

题型：填空题

填空题

在的展开式中，x2项的系数为（）

正确答案

﹣2

题型：填空题

填空题

已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式展开式中常数项是第（）项。

正确答案

题型：填空题

填空题

若（x-m）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，其中a5=56，则a0+a2+a4+a6+a8=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

5555+15除以8余数是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

的展开式中的系数为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

设n∈N*，则（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

记的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

展开式中常数项为（）；各项系数之和为（）。（用数字作答）

正确答案

10；32

题型：填空题

填空题

在（1+x）+（1+x）2+……+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是（）（用数字作答）。

正确答案

题型：填空题

填空题

展开式中含x的整数次幂的系数之和为（）。（用数字作答）

正确答案

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