- 等差中项
- 共113题
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题型：填空题
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等差数列
正确答案
1
题型：填空题
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已知
正确答案
90
1
题型：填空题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（ ）。
正确答案
80
1
题型：简答题
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有n2（n≥4）个正数aij（i=1，2，…n，j=1，2，…n），排成n×n矩阵（n行n列的数表）：
（1）求公比q；
（2）用k表示a4k。
正确答案
解：（1）因为每一行的数成等差数列，
所以a42，a43，a44成等差数列，
所以a44=2a43-a42=
又每一列的数成等比数列，
故a44=a24·q2
又因为aij>0，
所以q>0，故
（2）由已知，第四行的数成等差数列，且d=a43-a42=
a4k为此行中第k个数，
所以a4k=a42+（k-2）d=
1
题型：简答题
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已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。
（1）设Sk=2550，求a和k的值；
（2）设bn=
正确答案
解：（1）由已知得a1=a-1，a2=4，a3=2a，
又a1+a3=2a2，
∴（a-1）+2a=8，
即a=3，
∴a1=2，公差d=a2-a1=2
由
即k2+k-2550=0，
解得k=50或k=-51（舍去）
∴a=3，k=50。
（2）由
∴
∴{bn}是等差数列，
则b3+b7+b11+…+b4n-1=（3+1）+（7+1）+（11+1）+…+（4n-1+1）=
∴b3+b7+b11+…+b4n-1=2n2+2n。
下一知识点 : 等差数列的通项公式
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