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题型：简答题

简答题

（选作题）

已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0，

（1）求圆心轨迹的参数方程C；

（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围。

解：（1）将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1，

设圆心坐标为P（x，y），

则；

（2）2x+y=8cosθ+3sinθ=，

∴ -≤2x+y≤。

题型：简答题

简答题

已知⊙O的方程为（θ为参数），求⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值．

将圆转化为普通方程为x2+y2=8，所以圆心为（0，0），半径r=2．

将直线转化为普通方程为x+y-2=0，

则圆心到直线的距离d===，

所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3．

题型：填空题

填空题

若直线（t∈R为参数）与圆（0≤θ＜2π，θ为参数，a为常数且a＞0）相切，则a=（）。

题型：简答题

简答题

已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-)

（1）求直线l的倾斜角；

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

（1）直线参数方程可以化，根据直线参数方程的意义，

这条经过点(0，)，倾斜角为60°的直线．

（2）l的直角坐标方程为y=x+，ρ=2cos(θ-)的直角坐标方程为(x-)2+(y-)2=1，

所以圆心(，)到直线l的距离d=，∴|AB|=．

题型：填空题

填空题

（选做题）圆C的参数方程为（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是（）。

（0，1），（2，1）

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