热门试卷

解：（1）普通方程为（x-2）2+（y+1）2=2，圆心为（2，-1），半径为；

（2）易得P（3，0），经过点P的切线方程为x+y-3=0。

B．矩阵M的特征多项式为f（λ）=||=（λ-1）（λ-x）-4…（1分）

因为λ1=3方程f（λ）=0的一根，所以x=1…（3分）

由（λ-1）（λ-1）-4=0得λ2=-1，…（5分）

设λ2=-1对应的一个特征向量为α=，

则得x=-y…（8分）

令x=1，则y=-1，

所以矩阵M的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为α=…（10分）

C．直线l的参数方程为（t为参数），

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x+1，即2x-y+1=0；…（2分）

ρ=2(sinθ+)即ρ=2（sinθ+cosθ），两边同乘以ρ得ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），

得⊙C的直角坐标方程为：（x-1）2+（x-1）2=2，…（6分）

圆心C到直线l的距离d==＜，

所以直线l和⊙C相交．…（10分）

解：直线的普通方程为x+y+1=0，

曲线，即圆心为（1，-1），半径为4的圆，

则圆心为（1，-1）到直线x+y+1=0的距离为，

设直线被曲线截得的弦长为t，

则，

∴直线被曲线截得的弦长为。

解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）。