- 能量守恒定律与能源
- 共104题
某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的，某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线，已知汽车的质量为1000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：
（1）汽车受到地面的阻力和汽车的额定功率P；
（2）汽车加速运动500m所用的时间t；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E=？
正确答案
见解析
解析
（1）关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面的阻力f的作用下减速至静止，由动能定理
解得 
汽车匀速运动的动能
解得 v=40m/s
汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率
（2）汽车加速运动过程中，由动能定理
解得t=16.25s
（3）由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为
解得 
知识点
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A
B
C
D
正确答案
解析
本设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝mv2－(m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。
知识点
如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；
（2）继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小；
（3）火药爆炸释放的能量E。
正确答案
见解析。
解析
（1）设爆竹的总质量为2m，爆竹从D点运动到B点过程中，
根据动能定理，得
解得
（2）设爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块的水平速度为v2。
对抛出的那一块，有：
解得v1=5m/s
对系统，根据动量守恒定律，得
在B处，对于做圆周运动的那一块，根据牛顿第二定律，得
根据牛顿第三定律，得
做圆周运动的那一块对细线的拉力
联立以上各式，解得
（3）根据能量守恒定律，得
解得E=2.88J （2分）
知识点
（1）（6分）2013年2月12日朝鲜进行了第三次核试验,韩美情报部门通过氙（Xe）和氪（Kr）等放射性气体，判断出朝鲜使用的核原料是铀（U）还是钚（Pu），若核实验的核原料是
①完成核反应方程式
②本次核试验释放的能量大约相当于7000吨 TNT 当量，已知铀核的质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，锶（Sr）核的质量为89.907 7 u，氙（Xe）核的质量为135.907 2 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，求一个
（2）（9分）光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4 m/s，质量为2 kg，B的速度为2 m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1 m/s.求B的质量及这一过程产生的内能。
正确答案
（1） ①
（2）2kg；18 J
解析
（1） ①根据电荷数守恒和质量数守恒可得：
②该反应的质量亏损是：
Δm=235.0439 u+1.0087 u—89.9077 u—135.9072 u—10×1.0087 u=0.1507 u
根据爱因斯坦方程
（2）设A、B两物块的质量分别为
则
碰撞过程产生的内能为
Q＝ΔEk＝
知识点
下列关系式中正确的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
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