- 开普勒第三定律
- 共323题
在地球轨道外侧有一颗绕太阳同向运行的小行星，每隔t时间与地球相距最近，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星轨道都是圆，则小行星距太阳的距离r=______．
正确答案
解析
解：设小行星绕太阳周期为T‘，T'＞T，地球和小行星每隔时间t相遇一次，t时间内地球比小行星多运动一周，即则有：
设小行星绕太阳轨道半径为R'，由开普勒第三定律：
由以上两式解得：R′=
故答案为：
一颗小行星环绕太阳匀速圆周运动的半径是地球绕太阳轨道半径的4倍，则小行星运动的周期为（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力得：
G
解得：
T=2π
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，可得
所以这颗小行星的运转周期是8年，故D正确．
故选：D．
关于公式
正确答案
解析
解：
AB、开普勒定律是针对太阳系推导出来的结果，但是适用与任何天体和其周围的卫星．故A错误，B错误；
C、K与中心天体有关，针对不同的中心天体，K值不同，故C错误；
D、高中阶段一般都把轨道当成是圆来处理，R就是圆的半径，故D正确；
故选：D．
当人造地球卫星由椭圆轨道的近地点P向远地点Q运动时，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，总机械能守恒．
在远地点时，卫星离地球最远，所以势能最大，从近地点向远地点运动时，高度越来越大，重力势能越来越大，动能减小，动能转化为重力势能．
所以万有引力做负功．故A错误，B正确，C错误；
D、加速度a=
故选：B．
正确答案
解：设远、近地点的曲率半径为ρ，
对于近地点：G
对于远地点：G
所以v1′：v2′=rB：rA．
答：卫星在这两点的速率之比=rB：rA．
解析
解：设远、近地点的曲率半径为ρ，
对于近地点：G
对于远地点：G
所以v1′：v2′=rB：rA．
答：卫星在这两点的速率之比=rB：rA．
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