- 开普勒第三定律
- 共323题
A飞船在P点的加速度一定是小于
B飞船经过P点的速度一定是
C飞船经过P点的速度小于
D飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
正确答案
解析
解：A、在地球表面重力加速度与万有引力加速度相等，根据牛顿第二定律有：
得加速度a=
所以在地球表面有：g=
P点的加速度a=
BC、在椭圆轨道上飞船从P点开始将做近心运动，此时满足万有引力大于P点所需向心力，
所以vp＜
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选：C．
由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设
A公式
B围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
Ck值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
Dk值仅由中心天体的质量决定
正确答案
解析
解：A、公式
B、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故B错误
C、常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确
故选：D．
银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8：1，则它们的轨道半径的比为（ ）
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律得轨道半径R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为8：1，
所以它们椭圆轨道的半长轴之比为4：1，故ABC错误，D正确．
故选：D．
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
正确答案
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有 
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg ⑤
解析
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg ⑤
关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B：第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．
故A、B错误．
C、由表达式
D、由C选项分析，故D错误．
故选C．
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