- 开普勒第三定律
- 共323题
2011年科学家发现了可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2.4倍．“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为（ ）
正确答案
解析
解：行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有：G
所以恒星“开普勒22”的质量为：M1=
同理太阳的质量为：M2=
所以有：
故选：B．
关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式
C、水星轨道的半长轴最短，公转周期就最小，故C错误；
D、冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长，故D正确；
故选：D．
行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形，那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方的比例常数k，即k=
正确答案
解析
解：A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A错误；
B、式中的k只与恒星的质量有关，故B正确；
C、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故C错误；
D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；
故选：B
由于多数行星的运动轨迹接近圆，开普勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理，其中不包括（ ）
A行星做匀速圆周运动
B太阳处于圆周的中心
C
D所有行星的周期都和地球公转的周期相同
正确答案
解析
解：A、行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动，故A正确．
B、根据开普勒第一定律，太阳处于椭圆轨道的一个焦点上，行星的运动轨道与圆十分接近，在中学阶段按圆轨道来处理，此时太阳处于行星轨道的圆心处，故B正确．
CD、根据开普勒第三定律
本题选不包括的，故选：D．
质量为m的火星探测器在接近火星表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知火星质量为M，火星半径为r，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星自转影响，则火星探测器与火星中心的连线在单位时间内所扫过的面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：
解得：
根据圆面积公式，单位时间内扫过的面积
故选：B．
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