- 开普勒第三定律
- 共323题
在太阳系中，若火星轨道的半长轴为a，公转周期为T，则下列关系正确的是（ ）
正确答案
解析
解：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的，
即
故选：D
关于开普勒第三定律中的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律适用于所有天体．故A正确；
B、开普勒第三定律适用于所有天体，故B不正确；
C、开普勒第三定律适用于所有天体，故C不正确；
D、开普勒第三定律适用于所有天体，故D不正确；
故选：A
地球公转运行的轨道半径R1=1.49×1011m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R2=1.43×1012m，其周期多长？
正确答案
解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：
G
得卫星运动的周期：T=
所以有：
因此周期T2=
答：土星运行的轨道周期为29.7年．
解析
解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：
G
得卫星运动的周期：T=
所以有：
因此周期T2=
答：土星运行的轨道周期为29.7年．
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的立方与它的公转周期T的二次方之比等于一个常量k，即：
正确答案
解：因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
变形得：M=
答：太阳的质量为
解析
解：因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
变形得：M=
答：太阳的质量为
A冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小
B冥王星从A→B所用的时间等于
C冥王星在B点的加速度方向指向D点
D冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
正确答案
解析
解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A正确；
B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是
由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，
所以冥王星从A→B所用的时间小于
C、根据牛顿第二定律得冥王星在B点的加速度方向指向太阳，故C错误；
D、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D正确；
故选：AD．
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