- 开普勒第三定律
- 共323题
开普勒关于行星运动规律的表达式为
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、a代表行星椭圆运动的半长轴，故B正确．
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
本题选择错误的，故选C．
对于开普勒行星运动的公式
A若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
BT表示行星运动的自转周期，R表示行星的半径
CT表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴
D在太阳系中，k是一个与行星、太阳均无关的常量
正确答案
解析
解：A、若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，中心体发生改变，
则
B、C、T表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴，故B错误，C正确；
D、在太阳系中，k是一个与行星无关、与太阳有关的常量．故D错误；
故选：C．
正确答案
解析
解：根据题意得椭圆轨道的半长轴r=
根据开普勒第三定律得，
因为r=
解得T′=
则飞船由A点到B点的运动时间t=
故答案为：
理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
B、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：C．
在太阳系中，有八大行星围绕太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．那么它们绕太阳运行的周期最短的是______．
正确答案
水星
解析
解：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即
按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，
所以它们绕太阳运行的周期最短的是水星．
故答案为：水星
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