- 极坐标系
- 共746题
（参数方程极坐标）已知定直线l：ρcosθ=a，a＞0，O为极点，Q为l上的任意一点连接OQ，以OQ为一边作正三角形OQP．O，P，Q三点按顺时针方向排列，求当点Q在l上运动时点P的极坐标方程，并化成直角坐标方程．
正确答案
可得
由
故当点Q在l上运动时点P的直角坐标方程为
解析
可得
由
故当点Q在l上运动时点P的直角坐标方程为
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于______．
正确答案
解：在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于2．
故答案为：2．
解析
解：在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于2．
故答案为：2．
把所给的极坐标方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐标方程为______．
正确答案
x2+y2+4x-y=0
解析
解：∵ρ=-4cosθ+sinθ，
∴ρ2=ρsinθ-4ρcosθ，
∴x2+y2=y-4x，
即x2+y2+4x-y=0．
故答案为：x2+y2+4x-y=0．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程是______．
正确答案
x2+y2=1
解析
解：由题意可得，曲线C上的任意一点到原点的距离等于1，故曲线C的直角坐标方程是 x2+y2=1，
故答案为 x2+y2=1．
把直角坐标方程（x-3）2+y2=9化为极坐标方程．
正确答案
解：原方程可展开为x2-6x+9+y2=9，
x2-6x+y2=0→ρ2-6•ρcosθ=0
∴ρ=0或ρ=6cosθ
即ρ=6cosθ．
解析
解：原方程可展开为x2-6x+9+y2=9，
x2-6x+y2=0→ρ2-6•ρcosθ=0
∴ρ=0或ρ=6cosθ
即ρ=6cosθ．
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