热门试卷

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：

ρ2=4ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，

它关于直线y=x（即θ=）对称的圆的方程是

x2+y2-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．

故答案为：ρ=4sinθ．

圆的参数方程为(α为参数），化为普通方程，即（x-1）2+y2=1．

直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．

已知圆与直线相切，

∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．

∴=1，解得m=2或m=-8，

故答案为：2或-8．

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x-y+2a=0，

C：（x-2）2+（y-2）2=4．

因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，

即 ×2-2+2a=0，

解得a=-2．

故答案为：-2．

将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；

然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．

故答案为：2．