- 数列的概念与简单表示法
- 共4462题
已知有穷数列5，7，9，…，2n+7（n为偶数），则9+n是该数列的（ ）
A第n+1项
B第n+2项
C第
D第
正确答案
解析
解：由有穷数列5，7，9，…，2n+7（n为偶数），
∴此数列的等差数列，首项为5，公差为2．
∴此数列的通项公式am=5+2（m-1）=2m+3．
则9+n=（n+6）+3=
∴n为偶数，∴
∴9+n是该数列的第
故选：D．
在数列{an}中，a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n-1）（n+1），则an=______．
正确答案
6（n-1）
解析
解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n-1）（n+1），
∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=2n（n-1）（n-2），
两式相减得nan=2n（n-1）（n+1）-2n（n-1）（n-2），
∴an=2（n-1）（n+1）-2（n-1）（n-2）=6（n-1）（n≥2），
∵n=1时，a1=0，满足上式
∴an=6（n-1）
故答案为：6（n-1）
在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（ ）
正确答案
解析
解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{an}
∴an=an-1+an-2 （n＞3）
∴x=a7=a5+a6=5+8=13
故选C
数列-
正确答案
解析
解：由数列-
可知：第n项的符号是（-1）n，其绝对值为
于是通项公式为
故答案为：
已知数列{an}的通项公式为
正确答案
解析
解：由
∴
故选：D．
已知数列
正确答案
解析
解：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
由于（3
令4n-1=99，则n=25．
故选D．
数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是（ ）
A
Bcos
Ccos
Dcos
正确答案
解析
解：由题意知，数列的奇数项为0，偶数项为-1，1，
观察四个选项，可知选项B满足条件．
故选B．
在数列2，9，23，44，72，…中，紧接着72后面的那一项应该是（ ）
正确答案
解析
解：由数列2，9，23，44，72，…看出，
从第二项起，每一项与它前一项的差构成以7为首项，以7为公差的等差数列，
则紧接着72后面的那一项应该是72+35=107．
故选：B．
已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，…，则2ln5+ln3是该数列的（ ）
正确答案
解析
解：由数列3，7，11，15，…，可知此数列的通项公式可得an=3+4（n-1）=4n-1．
令2ln5+ln3=ln（4n-1），
∴75=4n-1，
解得n=19．
∴2ln5+ln3是该数列的第19选．
故选：D．
在数列{xn}中，
正确答案
解析
解：由于在数列{xn}中，
则
同理得到x5=
故得到x10=
故答案为
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