- 数列的概念与简单表示法
- 共4462题
已知数列{an}，
正确答案
解析
解：∵数列满足
∴-2（n+1）2-p（n+1）＜-2n2-pn，
化为p＞-4n-2，
由于上式对于∀n∈N*都成立，且-4n-2单调递减．
∴p＞-6．
∴实数p的取值范围是（-6，+∞）．
故选：D．
已知数列{an}的前n项和Sn=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：a3=S3-S2=
故选A．
已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前多少项和最大．
正确答案
解：（1）当n=1时；a1=s1=32-1+1=32；
当n≥n时，
所以：an=
（2）
所以，前S16的和最大；
解析
解：（1）当n=1时；a1=s1=32-1+1=32；
当n≥n时，
所以：an=
（2）
所以，前S16的和最大；
数列{an}中，an=43-3n，则Sn取最大值时n=______．
正确答案
14
解析
解：令an=43-3n＞0，求得n＜
∵a1=40＞0，从而此数列从第15开始是负值，前14项均为正值，
∴前14项的和最大S14=
故答案为：14．
数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由数列
因此符号可表示为（-1）n；再把
由此可得到此数列的一个通项公式an=
故选B．
已知an=-n2+10n+11，Sn是{an}的前n项和，若Sn最大，则n的值为（ ）
正确答案
解析
解：解an=-n2+10n+11≥0，得n≤11．
故当n=10或11时，Sn取得最大值．
故选C．
数列{an}的通项公式是an=
正确答案
解析
解：令f（x）=
则f′（x）=
故f（x）在[1，4]上是增函数，在[4，+∞）上是减函数；
故当n=4时，该数列取得最大值a4=
故答案为：
已知数列{an}的通项公式为an=2n2-15n+6，则该数列最小项是______．
正确答案
a4=-22
解析
解：∵an=2n2-15n+6=
∴当n=4时，an取得最小值，a4=-22．
该数列最小项是第4项．
故答案为：a4=-22．
已知数列{an}的通项公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，则实数λ的取值范围______．
正确答案
解析
解：an=n2-（6+2λ）n+2014=[n-（3+λ）]2+2014-（3+λ）2，
∵a6或a7为数列{an}的最小项，
∴5.5＜3+λ＜7.5，
解得
故答案为：
已知数列{an}的通项公式为an=4n-102，则数列从第______项开始值大于零．
正确答案
26
解析
解：令an=4n-102＞0，解得n＞
因此数列从第26项开始值大于零．
故答案为：26．
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