· 圆的方程

圆的方程
共277题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

4．已知集合，，若，则的取值范围是（）．

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

20．已知向量，，．

（1）若，求向量．的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值．

正确答案

（1）当时，，

所以因而；

（2），

因为，所以

当时，，即，

当时，，即．

所以．

解析

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10. 若点在第一象限，且在直线上，则的最小值为（）

A8

B9

C10

D12

正确答案

B

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

17．若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（）

A（4，6）

B［4，6）

C（4，6］

D［4，6］

正确答案

A

解析

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．若是的对称轴，则的初相是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21. 如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

正确答案

（1）由题意，可得，代入得，又，

解得，，，

所以椭圆的方程.

(2)证明：设直线的方程为，又三点不重合，∴，设，，

由得

所以

① ②

设直线，的斜率分别为，，

则

(*)

将①、②式代入(*)，

整理得，

所以，即直线的斜率之和为定值.

解析

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知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

14．若圆至少能盖住函数的图像的一个最高点和一个最低点，则的取值范围是（）

A

B

C

D以上都不对

正确答案

B

解析

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知识点

正弦函数的图象两点间的距离公式点与圆的位置关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设函数，则下列关于函数的说法中正确的是

Af(x)是偶函数

Bf(x)最小正周期为π

Cf(x)图象关于点对称

Df(x)在区间上是增函数

正确答案

D

解析

由三角函数的性质可知：的单调区间，则，当时，，故选D.

知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

α＜0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

A

B-

C

D﹣

正确答案

A

解析

∵a＜0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），

∴x=﹣3a，y=4a，r=﹣5a，

∴sinα==﹣，cosα==，∴sinα+2cosα=，故选 A。

知识点

点与圆的位置关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9. 三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

点与圆的位置关系

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