圆的方程
共277题

圆的方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3. “”是“直线与圆相切”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线的距离等于半径R，2=,a=3,a=-5,所以“”是“直线与圆相切”的既不充分也不必要条件，答案选D.

考查方向

直线与圆的位置关系，充分条件与必要条件

解题思路

由相切可知，圆心到直线的距离等于半径R，解出a=3,a=-5,与a=5对比

易错点

圆心到直线的距离易求错

知识点

充要条件的判定圆的切线方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知圆，过圆心的直线交圆于两点，交轴于点. 若恰为的中点，则直线的方程为 .

正确答案

或。

解析

由｜PA｜＝｜PB｜

则｜AC｜＝｜PA｜，即 A是PC的三等分点

xA＝2，代入圆方程5

即 A(2，3)或(2，7)，故直线l 的方程为：或

故此题答案为或。

考查方向

本题主要考查直线与圆综合应用及圆锥曲线中的“型问题”等知识，意在考查考生数形结合思想解决问题的能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常在直线与圆锥曲线等知识点处交汇命题，较难。

解题思路

由｜PA｜＝｜PB｜则｜AC｜＝｜PA｜，即 A是PC的三等分点，得xA＝2；把xA＝2，代入圆方程5得到 A(2，3)或(2，7)，再得直线方程。

易错点

本题在“恰为的中点”的应用上易出错。

知识点

圆的切线方程

题型：简答题

多选题

依据《中华人民共和国招标投标法》，联合体投标需遵循的规定有( )。

A．联合体各方应按招标文件提供的格式签订联合体协议书，明确联合体牵头人和各方权利义务
B．联合体投标的，应当以联合体各方或者联合体中牵头人的名义提交投标保证金
C．联合体各方签订共同投标协议后，可以再以自己的名义单独投标
D．由同一专业的单位组成的联合体，按照资质等级较高的单位确定资质等级
E．联合体各方签订共同投标协议后，不得组成新的联合体或参加其他联合体在同一项目中投标

正确答案

A,B,E

解析

暂无解析

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.

正确答案

解析

由点在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为：，所以该圆在点P处的切线方程为即，故填：.

考查方向

本题主要考查直线和圆相切的性质，属于基础题．.

解题思路

本题考查复数的概念和运算，采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.

易错点

本题属于基础题，注意运算的准确性

知识点

圆的一般方程圆的切线方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若直线过圆的圆心，则的最大值为________．

正确答案

．

解析

圆可化为，其圆心为，代入直线方程得．因为，所以，当且仅当，即等号成立．所以的最大值为．

考查方向

本题主要直线与圆的位置关系、基本不等式等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化与化归的能力．

解题思路

1.先将圆的方程化为标准方程，导出圆心；2.将圆心坐标带入直线方程得到等式，后利用基本不等式求解即可。

易错点

不会将与题中要求的建立联系；

知识点

圆的切线方程圆的方程的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. “”是“直线与圆相切”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线的距离等于半径R，2=,a=3,a=-5,所以“”是“直线与圆相切”的既不充分也不必要条件，答案选D.

考查方向

直线与圆的位置关系，充分条件与必要条件

解题思路

由相切可知，圆心到直线的距离等于半径R，解出a=3,a=-5,与a=5对比

易错点

圆心到直线的距离易求错

知识点

圆的切线方程圆的方程的综合应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知圆，则过点的圆的切线方程为．

正确答案

解析

切线的斜率为切线方程为

考查方向

本题考查了直线与圆相切的位置关系，两点的斜率公式，两线垂直斜率间的关系.

解题思路

为圆M上的点；2.通过两点斜率公式求出直线的斜率；依据切线与垂直，可求得切线的斜率.

易错点

没发现为圆上的点，导致求解复杂；忘了两点的斜率公式、两线垂直间的关系.

知识点

圆的切线方程

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 直线与圆、圆与圆的位置关系

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