- 其它不等式的解法
- 共44题
2.已知函数f(x)=loga(ax－1)(a>0且a≠1)，若f(x)>1，则x的取值范围为（ ）
正确答案
解析
由loga(ax-1)>1，即loga(ax-1)>logaa；
当a>1时，得ax-1>a，即ax>a+1，此时x>loga(a+1)；
当0<a<1时，得0<ax-1<a，即1<ax<a+1，此时loga(a+1)<x<0.
知识点
8.若f(x)是奇函数，且在(－∞,0)上是增函数，又f(－2)=0，则满足xf(x－1)>0的x取值范围为 。
正确答案
{x|x<-1或0<x<1或x>3}.
解析
画一个草图,
由xf(x-1)>0⇒
或
或
即x的取值范围为{x|x<-1或0<x<1或x>3}.
知识点
16. 定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是
正确答案
解析
由已知再结合偶函数的性质可知在[0,2]上单调递减，所以满足
考查方向
解题思路
利用函数的奇偶性找到对称的定义域上函数的单调性，然后利用函数的单调性得到一个不等式，再结合函数的定义域，解一个不等式组即可。
易错点
本题容易忽视函数的定义域。
知识点
15. 已知函数
正确答案
解析
由题可知，x<-1时，f(x)>f(-1)=e,则g(x)的最大值为-1，则m∈
考查方向
解题思路
本题考查函数的图像性质，解题思路如下：画出函数f(x)的图像及g(x)的图像；比较函数值的大小,并求出最大值。
易错点
本题必须注意单调性的比较
知识点
16. 定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是
正确答案
【答案】
解析
由已知再结合偶函数的性质可知在[0,2]上单调递减，所以满足
考查方向
解题思路
利用函数的奇偶性找到对称的定义域上函数的单调性，然后利用函数的单调性得到一个不等式，再结合函数的定义域，解一个不等式组即可。
易错点
本题容易忽视函数的定义域。
知识点
12．已知函数f(x)= 
正确答案
考查方向
解题思路
1、首先画出函数y=|f(x)|和y=ax的图像；
2、讨论a的范围；
易错点
1、本题两个函数的图像画不出来，图像画出后不容易进行对称变换；
2、在分析参数a的取值问题上容易出错；
3、在a<0时，用导数求解具体值的时候出错。
知识点
1．已知全集
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先求出集合A，然后根据补集的定义求出相应的结果。
易错点
本题容易因为不能准确理解补集的含义而导致错误。
知识点
10. 已知函数
A
BB.
C
D
正确答案
解析
根据分段函数求解集，根据图象可以判断，此题选C
考查方向
解题思路
首先画出y=f(x)和y=5的大致图象，然后判断解集
易错点
分段函数对应区间找不准
知识点
1.设集合
正确答案
知识点
12.设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
∵
∴
易知
∴
考查方向
本题主要考查了分段函数奇偶性和单调性应用
解题思路
先利用分段函数求出g(x)，然后判断函数奇偶性，利用单调性进行求解即可
易错点
（1）利用分段函数写出g(x)，判断函数的奇偶性
（2）利用单调性解对数不等式
知识点
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