圆系方程
共49题

· 圆系方程

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=

正确答案

解析

由题可知，则，得，因此，故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线：，若以点为圆心的圆与直线相切于点，且在轴上，则该圆的方程为

A(x-2)2+y2=8

B(x+2)2+y2=8

Cx2+(y-2)2=8

Dx2+(y+2)2=8

正确答案

解析

由题意，又直线与圆相切于点，，且直线的倾斜角为，所以点的坐标为. ，于是所求圆的方程为，故选A.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11.设x、y满足约束条件：则z=2x﹣y的最小值为　　　　　　．

正确答案

-6

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

在中，记角、、所对边的边长分别为、、，若，则下列结论中：

①是钝角三角形； ②；

③； ④。

其中错误结论的序号是

正确答案

④

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19.如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.

（1）求证：∥平面

（2）设垂直于，且，求三棱柱的表面积和体积.

正确答案

（1）由三视图画出直观图，如图，

这是一个正三棱柱，连接和，交点为,则为的中点，连接,

因为为中点，所以,

（2）过作,垂足为,连接，

因为侧面垂直于底面，所以，所以在内的射影为，

由，

故，表面积为；体积为。

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书______本．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（）

正确答案

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

9. 直线被圆截得弦长为__________.

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19.函数的定义域为，并满足条件：

① 对任意，有；

② 对任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调递增函数；

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.由直线，和所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为（）

正确答案

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