- 相交弦所在直线的方程
- 共19题
给出下列四个命题：
①命题“
②a、b、c是空间中的三条直线，a//b的充要条件是
③命题“在△ABC中，若
④对任意实数
其中的真命题是 ▲ .（写出所有真命题的编号）
正确答案
①④
解析
略
知识点
设
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
正确答案
π
解析
T＝||＝||＝π。
知识点
从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在
正确答案
解析
在
知识点
已知函数
正确答案
解析
∵
∴lg(log210)＝lg(lg 2)－1＝－lg(lg 2)。
令g(x)＝ax3＋bsin x，易知g(x)为奇函数。
∵f(lg(log210))＝f(－lg(lg 2))＝g(－lg(lg 2))＋4＝5，∴g(－lg(lg 2))＝1.∴g(lg(lg 2))＝－1.
∴f(lg(lg 2))＝g(lg(lg 2))＋4＝－1＋4＝3.
知识点
方程
正确答案
解析
因为
知识点
把边长为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
若直线l与曲线C满足下列两个条件：
（i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C。
下列命题正确的是 _________ （写出所有正确命题的编号）。
①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3
②直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2
③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx
⑤直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx。
正确答案
①③④
解析
对于①，由y=x3，得y′=3x2，则y′|x=0=0，直线y=0是过点P（0，0）的曲线C的切线，
又当x＞0时y＞0，当x＜0时y＜0，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=0两侧，
∴命题①正确；
对于②，由y=（x+1）2，得y′=2（x+1），则y′|x=﹣1=0，
而直线l：x=﹣1的斜率不存在，在点P（﹣1，0）处不与曲线C相切，
∴命题②错误；
对于③，由y=sinx，得y′=cosx，则y′|x=0=1，直线y=x是过点P（0，0）的曲线的切线，
又x∈
∴命题③正确；
对于④，由y=tanx，得
又x∈
∴命题④正确；
对于⑤，由y=lnx，得
由g（x）=x﹣1﹣lnx，得
当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0。
∴g（x）在（0，+∞）上有极小值也是最小值，为g（1）=0。
∴y=x﹣1恒在y=lnx的上方，不满足曲线C在点P附近位于直线l的两侧，
命题⑤错误。
∴正确的命题是①③④。
知识点
10.已知抛物线
A
B3
C
D4
正确答案
解析
抛物线的焦点为
知识点
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