对数的运算性质
共73题

· 对数的运算性质

对数的运算性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是（）

A(0，)

B(，1)

C(1，)

D(，2)

正确答案

解析

∵0<x≤，∴1<4x≤2，∴logax>4x>1，

∴0<a<1，排除答案C，D；

取a=，x=，则有=2，=1，

显然4x<logax不成立，排除答案A；

故选B.

知识点

对数的运算性质对数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设loga<1，则实数a的取值范围是（）

A0<a<

B<a<1

Ca>1或0<a<

Da>

正确答案

解析

当a>1时，loga<0,当然loga<1；

当0<a<1时，loga<1⇒loga<logaa⇒a<，即得0<a<.

知识点

对数的运算性质对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设a，b，c均为正数，且2a=，()b=，()c=log2c，则（）.

Aa<b<c

Bc<b<a

Cc<a<b

Db<a<c

正确答案

解析

由题意，画出函数y=2x，y=()x，y=log2x，y=的图象，

从图象可得a<b<c，故选A.

知识点

指数函数单调性的应用对数的运算性质对数值大小的比较

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．方程的解为___________.

正确答案

解析

原方程可化为

，

由对数函数的单调性知

即，

设，

则

,解得，，故

而当时，原方程无意义，应舍去，

故其解为.

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．正项等比数列{}中的a1、a4031是函数f（x）＝＋6x－3的极值点，则

AA．－1

正确答案

解析

。B选项不正确，A选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

考查方向

本题主要考查极值和数列、对数运算

解题思路

1、求出a1,a4031；2、求出a2016，即可得到结果。A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

易错点

本题易在求a2016时发生错误。

知识点

对数的运算性质利用导数求函数的极值等比数列的性质及应用

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