- 万有引力定律及其应用
- 共407题
24.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两形体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A形体所受合力大小FA；
（2）B形体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
（4）三星体做圆周运动的周期T.
正确答案
解：（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为
方向如图
则合力大小为
（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为
方向如图
由
可得
（3）通过分析可知，
圆心
（或：由对称性可知
（4）三星体运动周期相同，对
由
可得
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知识点
16．“天宫一号”（Tiangong – 1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，2011年11月3日凌晨顺利实现与“神州八号”飞船的对接任务。某同学画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的情景图，如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道，由图可以判定 （ ）
正确答案
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知识点
18.北京时间2005年7月4日下午，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，并投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞”，如图所示．设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为5.74年，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
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知识点
17．卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度为10354千米，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角），在这个高度上，卫星沿轨道运行一周的时间为6小时。则下列判断正确的是（ ）
正确答案
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知识点
25．某个星球的半径与地球半径相等，质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为m的小球A，以竖直向下的速度v从与圆心等高处开始沿轨道向下运动，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球恰能分别到达左右两边与圆心等高处。已知地球表面的重力加速度为g。试求：
（1）该星球表面重力加速度g1；
（2）小球B的质量M；
（3）第一次碰撞刚结束时，小球A对轨道的压力大小。
正确答案
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17．同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，线速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
20．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”（LRO）每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（ ）
ALRO运行时的向心加速度为
BLRO运行时的向心加速度
C月球表面的重力加速度为
D月球表面的重力加速度为
正确答案
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知识点
17．如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g．-宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R．为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则（ ）
A飞船在P点的加速度一定是
B飞船经过P的速度一定是
C飞船经过P点的速度一定小于
D飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
正确答案
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19.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则以下说法正确的是（ ）
正确答案
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知识点
18．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行周期分别为T1和T2．那么，T1和T2的比值为（月球半径取1700 km）
（ ）
A
B
C
D
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