- 万有引力定律及其应用
- 共407题
24.由三颗星体构成的系统,忽略其它星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:
(1)A星体所受合力大小FA;
(2)B星体所受合力大小FB;
(3)C星体的轨道半径RC;
(4)三星体做圆周运动的周期T。
正确答案
(1)由万有引力定律,A星体所受B、C星体引力大小为
方向如图,则合力大小为
(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为
方向如图,则合力大小为
。可得
(3)通过分析可知,圆心O在中垂线AD的中点,
(4)三星体运动周期相同,对C星体,由
可得
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知识点
15.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
A.a2>a3>a1
B.a2>a1>a3
C.a3>a1>a2
D.a3>a2>a1
正确答案
D
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知识点
5.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星是公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响:根据下表,火星和地球相比( )
正确答案
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知识点
6.若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R,由此可知,该行星的半径为()
正确答案
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知识点
16.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( )
正确答案
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知识点
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