余弦函数的图象
共14题

· 余弦函数的图象

余弦函数的图象
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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。若函数的图像恰好经过k 个格点，则称函数为k阶格点函数。已知函数：

①y=2sinx；

②y=cos（x+）；

③；

④ 。

其中为一阶格点函数的序号为（）（注：把你认为正确论断的序号都填上）

正确答案

①③

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素余弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

15．下列说法正确的是（）

A命题“若，则”的否命题是“若，则”

B“”是“”的必要不充分条件

C命题“若，则”的逆否命题是真命题

D“”是“”的充分不必要条件

正确答案

解析

中，否命题应该是“若，则”，错；中时，有，故至少是充分的，错；中“若，则”是真命题，因此其逆否命题也是真命题，选，而应该是必要不充分条件．

知识点

余弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.函数的图象和两直线y=±3所围成的封闭区域的面积为(　　).

A8π

B6π

C4π

D以上都不对

正确答案

解析

∵函数

∴的图象是将函数的图象向右平移A个单位得到的.

由画图(图略)可知,

所围成的区域的面积为×6=8π.

知识点

定积分的简单应用余弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD＝，AC＝，cos∠ADB＝－．

（Ⅰ）求sin∠C的值；

（Ⅱ）若BD＝5，求△ABD的面积．

正确答案

（Ⅰ）；

（Ⅱ）7.

解析

试题分析：本题第（1）问属于同角三角函数基本关系以及三角恒等变换的知识，是基础知识，难度中等；第（2）问是解三角形的问题，用主要考查了正弦定理。解答过程如下：（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以．

所以

．

（Ⅱ）在中，由，得．

所以．

考查方向

本题考查了解三角形的问题，主要考查同角三角函数的基本关系、三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查了转化化归思想以及运算求解能力。

解题思路

1、第（1）问根据同角三角函数的基本关系求出，然后再利用两角和与差的正弦公式即可求解；

2、第（2）问可以先用正弦定理求出AD，然后利用三角形的面积公式求解。

易错点

转化化归思想

知识点

余弦函数的图象

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