- 列举法计算基本事件数及事件发生的概率
- 共12题
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球。
(1)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;
(2)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为


正确答案
见解析。
解析
(1)摸出的2个小球为异色球的种数为
从8个球中摸出2个小球的种数为
故所求概率为
(2)符合条件的摸法包括以下三种:
一种是有1个红球,1个黑球,1个白球,
共有
一种是有2个红球,1个其它颜色球,
共有
一种是所摸得的3小球均为红球,共有
故符合条件的不同摸法共有
由题意知,随机变量





知识点
某地区组织汉字听写比赛,共有








正确答案
17
解析
略
知识点
甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为





(1) 求

(2) 记事件



(3)令

正确答案
见解析。
解析
设事件



(1) 由题意知

整理得:

由


(2)由题意知








(3)

∴
故
………………………………………………12分
知识点
已知样本7,8,9,x,y的平均数是8,且xy=60,则此样本的标准差是 。
正确答案
解析
解:∵平均数是8,
∴(7+8+9+x+y)÷5=8 ①
xy=60 ②
由两式可得:x=6,y=10,或x=10,y=6。
则此样本的标准差ρ=

知识点
第22届索契冬奥会期间,来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务,且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是
(1)求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率;
(2)设

正确答案
见解析
解析
(1)记至少一名女大学生志愿者被分到速滑岗位为事件

“没有女大学生志愿者被分到速滑岗位”,设有女大学生

那么
即女大学生志愿者有3人,男大学生志愿者有6人 ……………………3分
记冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人为事件
则
(2)



∴
∴
知识点
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