弧度制
共25题

· 弧度制

弧度制
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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数.

（1）求函数的单调区间;

（2）当时,试讨论是否存在,使得.

正确答案

见解析。

解析

知识点

弧度制

题型：简答题

简答题 · 12 分

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.

(1)求B；

(2)若sin Asin C＝，求C。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，

所以a2＋c2－b2＝－ac. 由余弦定理得cos B＝，

因此B＝120°。

(2)由(1)知A＋C＝60°，

所以cos(A－C)＝cos Acos C＋sin Asin C

＝cos Acos C－sin Asin C＋2sin Asin C

＝cos(A＋C)＋2sin Asin C

＝

＝，

故A－C＝30°或A－C＝－30°，

因此C＝15°或C＝45°。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA＝.若AB＝4，BC＝，则Γ的两个焦点之间的距离为______。

正确答案

解析

如下图所示，设D在AB上，且CD⊥AB，AB＝4，BC＝，∠CBA＝45°CD＝1，DB＝1，AD＝3C(1,1)2a＝4，把C(1,1)代入椭圆标准方程得＝1，a2＝b2＋c2b2＝，c2＝2c＝.

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、.己知，

（1）求；

（2）若，，求和.

正确答案

见解析。

解析

（1）设R为△ABC的外接圆的半径。，利用正弦定理得，整理得，即，所以。

（2），

，

。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

等比数列的各项均为正数且，则＝ .

正确答案

解析

略

知识点

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