- 直线方程的综合应用
- 共376题
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题型:填空题
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已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行,则a=______.
正确答案
∵直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行,
∴它们的斜率相等,直线ax-y=0的斜率等于a,
直线2x+3y+1=0的斜率等于-,
∴a=-,
故答案为-.
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题型:填空题
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已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为______.
正确答案
∵两直线平行,
∴=
≠
⇒m=-
,
故答案为-.
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题型:填空题
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过点M(2,-3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线的直线方程是 ______.
正确答案
因为A(1,2),B(-1,-5),所以kAB==
,因为所求的直线平行与直线AB得到斜率相等,所以所求直线斜率为
,
所以直线方程为:y-(-3)=(x-2)化简得:7x-2y-20=0.
故答案为7x-2y-20=0
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题型:填空题
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已知直线l的极坐标方程是ρsin(θ+)=1,若直线l与双曲线
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=1(a>0)的一条渐近线平行,则实数a=______.
正确答案
直线l的极坐标方程是ρsin(θ+)=1,
得其直角坐标方程为:x+y-2=0,
又双曲线-
=1(a>0)的一条渐近线是:
y=-x,
∴=
,a=
.
故答案为:.
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题型:填空题
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过点P(-2,1)作直线l,使原点到直线l得距离最大,则直线l的方程为______.
正确答案
设A(-2,1),则OA的斜率等于-,
故所求直线的斜率等于2,
由点斜式求得所求直线的方程为
y-1=2(x+2),
化简可得2x-y+5=0,
故答案为2x-y+5=0.
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