- 直线方程的综合应用
- 共376题
已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为______．求过点A（-5，2），且在x轴y轴上截距相等的直线方程______．
正确答案
直线2x+y-1=0的斜率为-2，
故
当直线过原点时，可设方程为y=kx，
代入点（-5，2），可得k=-
故方程为y=-
当直线不过原点时，设为
代入点（-5，2），可得a=-3，
故方程为：x+y+3=0
故答案为：-8，2x+5y=0或x+y+3=0
已知m是整数，直线l1：mx+（m-1）y+2=0，l2：（m+6）x-（2m+1）y+3=0与y轴构成直角三角形，则m=______．
正确答案
∵直线l1 、l2 、与y轴构成直角三角形，∴l1⊥l2，或l1 、l2 中有一个和y轴垂直．
当l1⊥l2，若l1 、l2 中有一个斜率不存在，经检验两直线不垂直，若两直线的斜率都存在，
由
当l1 垂直于y轴时，m=0，满足条件； 当l2垂直于y轴时，m=-6，满足条件．
综上，满足条件的m值是=
故答案为：
若直线x-y=1与直线（m+3）x+my-8=0平行，则m=______．
正确答案
直线x-y=1的斜率为1，（m+3）x+my-8=0斜率为-
两直线平行，则-
故应填-
已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行，则a=______．
正确答案
∵直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行，
∴-
故答案为 6．
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件．
正确答案
由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．
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