- 直线方程的综合应用
- 共376题
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题型：填空题
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已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为______．
正确答案
由题意，(-b2)•
∴ab=
当b=2时，ab的最小值为4．
1
题型：填空题
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已知两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，若l1⊥l2，则直线l2的一个法向量为
正确答案
∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，
∴2×（-a）=-1，∴a=
则直线l2的一个法向量为 
故答案为：（ 1，2）．
1
题型：填空题
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已知直线ay-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a=______．
正确答案
当a=0 时，两直线分别为 y=0，和x=0，满足垂直这个条件，
当a≠0 时，两直线的斜率分别为a 和 
解得 a=1，综上，a=0 或a=1．
故答案为 0或1．
1
题型：填空题
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已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，则m=______．
正确答案
设A1=1，B1=m，C1=6，A2=m-2，B2=0，C2=2m
由直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，
得：
故答案为0．
1
题型：填空题
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过点A（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程为______．
正确答案
设过点P与l垂直的直线方程是 4y-5x+n=0，
把点P（3，2）代入可解得n=7，
故所求的直线方程是4y-5x+7=0，．
故答案为 4y-5x+7=0，．
已完结
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