- 力的合成与分解的运用
- 共235题
2.趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计,则()
正确答案
解析
ABC.对网球:受到重力mg和球拍的支持力N,作出力图如图:
根据牛顿第二定律得:
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得,a=gtanθ,
以球拍和球整体为研究对象,如图2,根据牛顿第二定律得:
运动员对球拍的作用力为,故A正确、BC错误;
D、当a>gtanθ时,网球将向上运动,由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动,故D错误.
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
不计摩擦力,分析网球的受力情况,作出力图,根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力;分析网球竖直方向的受力情况,判断球能否向上运动.
易错点
关键是对球及网球拍进行正确的受力分析,找出合力列牛顿第二定律方程.
知识点
11.如图所示,质量为m的物体A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑,此过程斜面体B仍静止,斜面体的质量为M,则水平地面对斜面体( )(多选)
正确答案
解析
A.由于A匀速下滑、B静止不动,可将A、B视为整体,根据平衡条件可知,斜面体B应该受到地面对它施加的水平向左的静摩擦力Ff,满足Ff=Fcosθ,故A正确;
B.对物块A受力分析,物块A受到平行斜面向上的拉力F和平行斜面向上的滑动摩擦力f,由平衡条件得:f+F=mgsinθ,故物块A受的滑动摩擦力f<mgsinθ,故B错误;
C、D.由整体法对A、B两个物体,竖直方向有:N+Fsinθ=(m+M)g,解得:N=(m+M)g-Fsinθ,故C错误D正确;
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用
解题思路
利用整体法对AB组合体进行受力分析,并对拉力F沿水平和竖直两个方向进行正交分解,结合选项进行解答.
易错点
关键对物体进行正确的受力分析,运用整体法和隔离体法求解.
知识点
15.建筑装修中,工人用质量为m的磨石对倾角为θ斜壁进行打磨(如图所示),当对磨石加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小是:
正确答案
解析
磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态,受力图如下:
由图可知,F一定大于重力;先将重力及向上的推力合力后,将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得:
在沿斜面方向有:摩擦力f=(F-mg)cosθ;
在垂直斜面方向上有:FN=(F-mg)sinθ;
则f=(F-mg)cosθ=μ(F-mg)sinθ,故A正确,BCD错误;
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力
解题思路
对物体进行受力分析,根据共点力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力;同时根据动摩擦力的公式也可求得摩擦力.
易错点
滑动摩擦力的大小可以由μFN求得,也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得.
知识点
如图所示,倾角的斜面AB与水平面平滑连接于B点,A、B两点之间的距离s0=3 m,质量m=3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为
。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时,对小物块施加一个水平向左的恒力F。取g=10 m/s2。
14.若F=10 N,小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F,求小物块在水平面上滑行的距离s。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
15.为确保小物块不离开斜面,该恒力的最大值为多大?
正确答案
4.7m
解析
小物块从A点开始沿ABC路径运动到C停止的过程中,由动能定理可得:Fs0cosθ+mgs0sinθ-fs0-μmgs=0
又 f=μFN
FN+Fsinθ=mgcosθ
代入数据解得 s=4.7m
考查方向
动能定理
解题思路
对整个过程,运用动能定理列式,可求得小物块在水平面上滑行的距离s.
易错点
关键对物体进行受力分析,求出物体受到的合外力做的功.
正确答案
40N
解析
若小物块不离开斜面,根据题意有
Fsin37°≤mgcos37°
代入数据解得 F≤40N,即恒力的最大值为40N.
考查方向
力的合成与分解的运用
解题思路
当恒力垂直于斜面的分力小于等于重力垂直斜面的分力时小物块不离开斜面.
易错点
关键理解物体不离开斜面的条件.
3.如图所示,某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是 ()
正确答案
解析
A、若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力等于mg,故A错误;
B、若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动,合力为零,盘子受重力和支持力,不受静摩擦力,故B错误;
CD、若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,盘子受重力、支持力和静摩擦力,其中重力和支持力平衡,静摩擦力等于合力,提供加速度,故加速度最大为a=µg;手对盘子的作用力为支持力和静摩擦力的合力,由于f≤μmg,故手对盘子的作用力大小不可超过 ,故C错误,D正确;
考查方向
牛顿第二定律;静摩擦力和最大静摩擦力
解题思路
若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动,盘子受重力和支持力而平衡;若若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,盘子受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力等于合力,产生加速度,根据牛顿第二定律列式分析.
易错点
已知运动情况分析受力情况,关键是找到加速度的方向,结合牛顿第二定律进行受力分析.
知识点
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