- 力的合成与分解的运用
- 共235题
15.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为( )
正确答案
解析
F1作用时,物体的受力情况如图1,根据平衡条件得
F1=mgsinθ+μFN
FN=mgcosθ
解得:F1=mgsinθ+μmgcosθ
F2作用时,物体的受力情况如图2,根据平衡条件得
F2cosθ=mgsinθ+μFN′
FN′=mgcosθ+F2sinθ
解得:
所以
故,本题答案为B,ACD错误;
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用
解题思路
选取物体为研究对象,对物体进行受力分析,作出受力图,根据平衡条件运用正交分解法求解F1与F2的大小,利用数学知识求它们的比值。
易错点
本题关键是对物体进行正确的受力分析,结合物体的状态利用数学知识列出方程进行求解。
知识点
2.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
正确答案
解析
本题属于力学基础题目,两小球看成整体后,受到,重力、水平方向C弹簧弹力,以及A弹簧弹力平衡。由三角形定则及其规律可知,C弹簧力的大小为直角三角形中30度角所对直角边,而A弹簧弹力为斜边。所以A弹簧力为C弹簧弹力的两倍,即A弹簧伸长量为C弹簧伸长量两倍。
考查方向
解题思路
由题目特点可知将两小球及中间的弹簧看成一个整体,受力分析由三角形定则可得。D正确
易错点
不能熟练应用整体法分析物体受力,整体法隔离法是力学分析的难点
知识点
两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点O固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°,如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:
甲 乙
24.两个小球的质量之比;
25.图乙状态,滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
正确答案
解析
(1)对物体,有
解得:
所以:
考查方向
解题思路
对于图甲,首先分析A、B的受力情况,分别写出受力平衡方程式,从而得出两个小球的质量之比。
易错点
不理解力的平衡三角形与几何三角形的相似性原理。
正确答案
解析
对物体,根据力与几何三角形相似,
有
解得:
所以:
考查方向
解题思路
对于图乙,根据A、B受力三角形与几何三角形OAC、OBC相似得出m与l的关系。
易错点
对于图甲误认为绳子OA、OB的拉力相等。
1. 如图所示,桌面上固定一个光滑竖直挡板,现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起,用水平外力F缓缓向左推动B,使A缓慢升高,设各接触面均光滑,则该过程中( )
正确答案
解析
A、先以小球A为研究对象,分析受力情况:重力、墙的弹力和斜面的支持力三个力。B受到重力、A的压力、地面的支持力和推力F四个力.故A错误.
B、当柱状物体向左移动时,斜面B对A的支持力和墙对A的支持力方向均不变,根据平衡条件得知,这两个力大小保持不变.则A对B的压力也保持不变.
对整体分析受力,由平衡条件得知,
F=N1,墙对A的支持力N1不变,则推力F不变.
地面对整体的支持力N=G总,保持不变.则B对地面的压力不变.故BC错误,D正确.
故选D.
考查方向
共点力的平衡
解题思路
先以小球A和B为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件,运用图解法得到柱状物体对球的弹力和挡板对球的弹力如何变化,再对整体研究,分析推力F和地面的支持力如何变化
易错点
运用整体法研究地面的支持力和推力如何变化
知识点
18.体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠,双臂竖直,身体悬垂;接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动);然后使身体下降,最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、上升过程中,先加速后减速,合力方向先向上然后向下,所以A错误;
B、下降过程中,先加速后减速,合力方向先向下然后向上,所以B错误;
CD、由平衡条件得,所以若增大两手间的距离,θ增 大,拉力F增大。所以C正确,D错误。
故选C
考查方向
牛顿第二定理;共点力平衡。
解题思路
A、B根据合力与加速度a的关系判断;
C、D根据平衡条件判断。
易错点
由平衡条件列方程时,要注意两手拉力相等,所以画出的四边形为菱形。
知识点
15.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为( )
正确答案
解析
F1作用时,物体的受力情况如图1,根据平衡条件得
解得:
F2作用时,物体的受力情况如图2,根据平衡条件得
解得:
所以
故选B.
考查方向
共点力的平衡
解题思路
由平衡条件列方程求解
易错点
受力分析多力少力
知识点
15.把一光滑圆环固定在竖直平面内,在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,如图所示。质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢下移.在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
正确答案
解析
小球沿圆环缓慢下移可看做匀速运动,对小球进行受力分析,小球受重力G,F,N,三个力.满足受力平衡.作出受力分析图如下由图可知,即:
当A点下移时,半径不变,AB长度增大,故F增大,N不变,故D正确;
故选D.
考查方向
解题思路
对小球受力分析,作出力的平行四边形,同时作出AB与半径组成的图象;则可知两三角形相似,故由相似三角形知识可求得拉力及支持力。
易错点
正确做出受力分析图,找出变化量与不变量的几何关系。
知识点
15.在固定的斜面体Q上放一物块P,P静止不动;现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外(未画出)的力F作用于P, P仍静止不动,如图所示.下列判断正确的是
正确答案
解析
A选项,F力沿平行于斜面方向,对垂直于斜面方向的力没有影响,故Q对P的支持力大小不变,A选项错误。
B选项,F力水平向左,可将其分解在沿斜面方向与垂直于斜面的方向,根据平行于斜面方向的受力平衡方程式:mgsinθ+Fcosθ=f摩擦力,可知加入F力后f摩擦力增大,B选项错误。
C选项,加入F力后物体仍受力平衡,合外力仍为零,大小不变,C选项错误。
D选项,当F力垂直于纸面时,物体在垂直于纸面的方向上平衡有:F=f1,物体在平行于斜面方向上平衡有:mgsinθ=f2,f=>f2,故摩擦力增大,D选项正确。
考查方向
1、考查斜面上物体受力平衡的条件分析及计算。
2、考查物体在平衡的状态下,各力的变化分析。
解题思路
1、先分析没有F力的情况下,物体的受力情况,写出平衡方程式。
2、分析F力方向的不同,物体仍保持平衡时的平衡方程式,判断各力的大小变化。
易错点
摩擦力分为静摩擦与动摩擦力,计算公式不同,容易混淆。
知识点
15.在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块,在平行于斜面的拉力F作用下,沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列结论正确的是( )
正确答案
解析
以物块m为研究对象受力分析,根据物体的平衡条件得物块受到的滑动摩擦力:f=μmgcsoα,所以AB错误;以物块m和斜面整体为研究对象受力分析,根据物体的平衡条件得桌面对斜面体的摩擦力f=Fcsoα,支持力为FN=(M+m)g+Fsinα,所以C正确,D错误。所以选C项。
考查方向
解题思路
1、以物块m为研究对象受力分析,根据物体的平衡条件正交分解列方程求出物块受到的摩擦力。
2、以物块m和斜面整体为研究对象受力分析,根据物体的平衡条件正交分解列方程求出桌面对斜面体的摩擦力和支持力。
易错点
1、研究对象的选择不恰当导致错误。
2、C项中物块沿斜面向下做匀速运动整体都是平衡状态误认为地面的摩擦力为0。
知识点
4.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则()
正确答案
解析
A、当物体B受到的重力的下滑分力与绳子的拉力平衡时,B与C间无摩擦力,故A错误;
B、C、把BC当做一个整体进行受力分析,可知绳子的拉力有水平向右的分量,整体有向右的运动趋势,根据平衡条件得知,斜面体C与地面之间一定有摩擦力,方向水平向左.故B错误,C正确;
D、把BC当做一个整体进行受力分析,在竖直方向上有:N+Tsinθ=(mB+mC)g,T=mAgsinθ,则N=(mB+mC)g-mAgsinθ<(mB+mC)g,故错
故选C.
考查方向
解题思路
因为物体处于静止状态,受力分析,由平衡条件列方程求解
易错点
对于连接体问题,求外力时要用整体法
知识点
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