· 平面向量的数量积及其应用

· 数量积表示两个向量的夹角

数量积表示两个向量的夹角
共88题

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数量积表示两个向量的夹角
共88题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

复数=

A

B

C0

D

正确答案

A

解析

知识点

数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

（几何证明选讲选做题）如图3,在平行四边形中，点在上且，与交于点，则

正确答案

9

解析

略

知识点

数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)。

A(－1,1)

B

C(－1,0)

D

正确答案

B

解析

由题意知－1＜2x＋1＜0，则－1＜x＜.故选B.

知识点

数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知单位向量的夹角为，则

正确答案

解析

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数，其中，为自然对数的底数。

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

正确答案

（1）在区间上的最小值为

（2）的取值范围为

解析

（1）因为所以又

因为，所以：

①若，则，，

所以函数在区间上单增，

②若，则，

于是当时，当时，

所以函数在区间上单减，在区间上单增，

③若，则，

所以函数在区间上单减，

综上：在区间上的最小值为

（2）由，又

若函数在区间内有零点，则函数在区间内至少有三个单调区间

由（1）知当或时，函数即在区间上单调，不可能满足“函数在区间内至少有三个单调区间”这一要求。

若，则

令（）

则。由

所以在区间上单增，在区间上单减

即恒成立

于是，函数在区间内至少有三个单调区间

又所以

综上，的取值范围为

知识点

数量积表示两个向量的夹角

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