- 数量积表示两个向量的夹角
- 共88题
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题型：简答题
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20．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R．
（1）若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，
（2）若|a|＝|b|，且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
正确答案
解析
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知识点
向量的模平行向量与共线向量两向量的和或差的模的最值数量积表示两个向量的夹角
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题型：简答题
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21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）
（1）若|c|＝2
（2）若|b|＝
正确答案
解析
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知识点
向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
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题型：
单选题
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7．已知两点
A
B2
C1
D
正确答案
C
解析
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知识点
平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
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题型：填空题
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14．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c．
②若a＝（1，k），b＝（－2，6），a∥b，则k＝－3．
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
正确答案
②
解析
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知识点
向量的模平行向量与共线向量相等向量与相反向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
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题型：填空题
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15．设向量a与b的夹角为θ，a＝（2，1），a＋3b＝（5，4），则sinθ＝________．
正确答案
解析
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知识点
向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
下一知识点 : 量积判断两个平面向量的垂直关系
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