函数恒成立问题
共47题

· 函数恒成立问题

函数恒成立问题
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1 简答题 · 12 分

21．已知：函数（a为常数）是R上的奇函数，函数是区间上的减函数，

（1）求a的值

（2）若在上恒成立，求t的取值范围.

（3）讨论关于x的方程的根的个数

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1 简答题 · 14 分

20．已知函数的单调递增区间为，

（1）求证：；

（2）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

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1 简答题 · 14 分

21．已知，，（，）．函数定义为：对每个给定的实数，

（1）若对所有实数都成立，求的取值范围；

（2）设．当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围；

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1 填空题 · 4 分

12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（）

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1 简答题 · 16 分

24．已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．

（1）判断函数是否是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域．

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1 单选题 · 5 分

10．已知R上的连续函数g(x)满足：

①当时，恒成立(为函数的导函数)；

②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。

若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）

D或

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1 填空题 · 5 分

16.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_________．

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1 填空题 · 5 分

15．已知是函数图象上的任意一点，该图象的两个端点，点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”。现有函数：

①;

②；

③；

④．

则在区间上具有“性质”的函数为_________．

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1 简答题 · 18 分

22．设（为实常数）

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是实数集上的奇函数，求与的值；

（3）当是实数集上的奇函数时，证明对任何实数、，都有成立

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1 填空题 · 4 分

17．若函数，若对于区间上的任意的，都有，则的取值范围是_______．

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继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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