- 函数恒成立问题
- 共47题
9．已知一次函数
A
B
C
D
正确答案
解析
f(0)=-1;f(1)=a-1, 使得
考查方向
解题思路
由于是直线型函数，求两个端点值，f(1)=a-1<0,解得 a
易错点
对于恒成立问题理解错，数形结合应用。
知识点
12．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
构造函数
集合不等式的性质，选D
考查方向
利用导数判断函数的单调性和单调区间
解题思路
先构造函数，然后求导，然后判断单调性进而证明不等式
易错点
构造不出来正确的函数
教师点评
解决此类问题关键在于构造正确的函数，而构造函数在于对一些式子有“敏感度”学生要多做相关题型的题，总结经验
知识点
已知函数
25.当
26.当
正确答案
详见解析
解析
令
故
考查方向
利用导数证明不等式，导数和函数相结合问题
解题思路
先求导，然后判断函数的单调性，构造恰当的函数，证明不等式
易错点
不能正确的构造出函数，求导错误
正确答案
详见解析
解析
当
当
所以
令
令
当
令
因此
所以，当
当
令
因此，
所以，当
综上，当
考查方向
利用导数证明不等式，导数和函数相结合问题
已知不等式成立求参数的取值范围
解题思路
求导，分类讨论，然后判断函数单调性
根据不等式成立，求参数的取值范围
易错点
计算能力弱，分类讨论有重复或有遗漏
正确答案
ＬＵＥ
知识点
正确答案
略
知识点
物业管理保安服务的目的是指为维护物业管理区域内的公共秩序而( )。
A．实施的正当防卫活动
B．实施的紧急避险活动
C．配合公安机关实施的社会综合治安的安全防范活动
D．实施的安全保障职能的活动
正确答案
C
解析
暂无解析
设函数f(x)=ax2+b，其中a，b是实数．
20.若ab>0，且函数f[f(x)]的最小值为2，求b的取值范围；
21.求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=l的实数x，y，都有f(x)+f(y)）≥f(x)f(y)）成
立．
正确答案
详见解析
解析
考查方向
函数的综合题，二次函数的性质和特征
已知函数的最值求参数的取值范围
解题思路
根据题意化简成二次函数，然后利用二次函数的性质求其最值
易错点
化简错误，分类讨论出错
正确答案
详见解析
解析
考查方向
平均值不等式
不等式与函数的综合应用
解题思路
根据所给函数的性质，求出a、b之间的关系，然后化简等式，构造出平均值不等式的形式，最后求出满足的条件
易错点
化简错误，不能想到用平均值不等式求解
在某钢材公司诉某建筑公司偿还5万元欠款一案中，钢材公司不服法院一审判决并通过一审法院提出上诉，在二审法院尚未接到案件之前，钢材公司见建筑公司转移财产，向法院申请采取财产保全。后法院扣押了建筑公司的一批建筑设备(价值万元)。有关该案的下列说法正确的是( )。
A．应当由第一审人民法院采取财产保全措施
B．在二审审理的过程中，即使建筑公司提供担保，二审法院也无权解除财产保全，必须由一审人民法院采取解除措施
C．法院扣押建筑公司建筑设备(价值7万元)的措施并无任何不妥
D．如果建筑公司对财产保全不服，则可以向法院申请复议，复议期间停止财产保全的执行
正确答案
A
解析
[考点] 财产保全 [解析] 本题考查的是财产保全制度。《民诉意见》第103条规定：对当事人不服一审判决提出上诉的案件，在第二审人民法院接到报送的案件之前，当事人有转移、隐匿、出卖或者毁损财产等行为，必须采取财产保全措施的，由第一审人民法院依当事人申请或依职权采取。第一审人民法院制作的财产保全裁定，应及时报送第二审人民法院。本案中，钢材公司是在通过一审法院上诉后、二审法院没有收到案件前提出的财产保全申请，所以应当由一审法院采取措施。A选项正确。 《民事诉讼法》第95条规定：被申请人提供担保的，人民法院应当解除财产保全。所以，如果建筑公司提供担保，则应当解除财产保全。《民诉意见》第108条规定：人民法院裁定采取财产保全措施后，除作出保全裁定的人民法院自行解除和其上级人民法院决定解除外，在财产保全期限内，任何单位都不得解除保全措施。由此可知，有权解除财产保全的是作出裁定的人民法院以及其上级人民法院。根据A选项可知，本案中作出财产保全裁定的是一审法院，所以一审法院和二审法院都有权解除财产保全。B选项不正确。 《民事诉讼法》第94条第1款规定：财产保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物。本案当事人的诉讼请求是5万元，而法院财产保全的财产价值为7万元，超出了法定财产保全的范围。C选项不正确。 《民事诉讼法》第99条规定：当事人对财产保全或者先予执行的裁定不服的，可以申请复议一次。复议期间不停止裁定的执行。所以，如果建筑公司对财产保全不服可以申请复议，但复议期间不停止财产保全的执行。D选项不正确。
已知函数
25.当
26.若
27.若
正确答案
当
由
由
∴综上，
解析
当
由
由
∴综上，
考查方向
本题主要考查了导数的应用——利用导数求函数的单调区间问题，属于常规性问题。
解题思路
首先将
易错点
本题容易因含有对数的超越不等式不会解而导致结果算不出来。
教师点评
本题属于常规性问题，在每一年的高考中都会考到，需要考生加强这一类问题的训练。
正确答案
已知
从而
令
∴
当
而
解析
已知
从而
令
∴
当
而
考查方向
本题主要考查了导数的应用，通过求最值来解决不等式恒成立的问题。
解题思路
首先将问题转化为求函数的最值的问题，然后在利用导数予以解决。
易错点
本题在对恒成立问题的分析中容易产生错误的理解而导致出错。
正确答案
由（1）知，当
∵
即
又因为
∴
解析
由（1）知，当
∵
即
又因为
∴
考查方向
本题考查了导数的应用以及不等式的证明。
解题思路
首先根据函数的单调性予以放缩，再利用放缩法予以证明。
易错点
本题容易因为放缩法掌握不清楚而导致出现错误。
教师点评
本题属于不等式的证明问题，难度较大，考生需要有足够的知识储备和应变能力。
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