· 直线、平面垂直的判定与性质

· 直线、平面垂直的综合应用

直线、平面垂直的综合应用
共65题

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直线、平面垂直的综合应用
共65题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

14．用斜二测画法画一个边长为的正三角形的直观图，则此直观图面积的为_____.

正确答案

解析

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知识点

直线、平面垂直的综合应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

选做题（14 ～15题，考生只能从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为（）。

15．（几何证明选讲选做题）如图，在中， //， //，若，则的长为（）．

正确答案

14．

15．4

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知识点

直线、平面垂直的综合应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

21．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点

（1）若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD；

（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB。

正确答案

（1）依题意，可设故又

由余弦定理可知

＝3

∴

故可知，可知，

(另解:连结BD,由,AD=AB,可知ABD为等边三角形,又Q为AD的中点,所以也可证得)

又在中，PA=PD ，Q为AD的中点

∴，又

∴

又所以平面PQB平面PAD

（2）连结AC交BQ于点O ，连结MO，

欲使 PA//平面MQB

只需满足 PA//OM 即可

又由已知 AQ//BC

易证得 ∴

故只需，即时，满足题意

∵

∴可知 PA//OM 又

所以可知当时， PA//平面MQB

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直线、平面垂直的综合应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．，若，则的所有值为（）

正确答案

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知识点

直线、平面垂直的综合应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面。

正确答案

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直线、平面垂直的综合应用

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