三角函数线
共69题

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题型：填空题

填空题

sinx≥-，则x的范围为______．

正确答案

[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）

解析

解：∵sinx≥-，∴2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z），

∴sinx≥-中x的取值范围是[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．

故答案为：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．

题型：单选题

单选题

当x∈（0，）时，下面四个函数中最大的是（　　）

Asin（cosx）

Bsin（sinx）

Ccos（sinx）

Dcos（cosx）

正确答案

解析

解：∵x∈（0，），

∴0＜sinx＜cosx＜＜，

∵y=sinx在（0，）上单调递增，∴sin（sinx）＜sin（cosx），

y=cosx在（0，）上单调递减，∴cos（sinx）＞cos（sinx），

∵sin（cosx）＜cos（sinx），

∴cos（sinx）最大．

故选：C．

题型：填空题

填空题

若α为锐角，则α，sinα，tanα的大小关系为______．

正确答案

sinα＜α＜tanα

解析

解：在直角坐标系中结合单位圆作出锐角α的正弦线和正切线，

由图可知sinα=MP，α=，tanα=AT，

∵S△AOP=×MP×1=sinα，S扇形AOP=××1=α，S△AOT=×AT×1=tanα，S△AOP＜S扇形AOP＜S△AOT，

∴MP＜＜AT，即sinα＜α＜tanα，

故答案为：sinα＜α＜tanα．

题型：单选题

单选题

若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　）

Asinα+cosα＞1

Bsinα+cosα=1

Csinα+cosα＜1

D不能确定

正确答案

解析

解：如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，

可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|．△OPM中，∵|MP|+|OM|＞|OP|=1，∴sinα+cosα＞1，

故选：A．

题型：填空题

填空题

已知角θ（π＜θ＜2π）的正弦线与余弦线的长度相等且方向相同，则θ的值为______．

正确答案

解析

解：已知θ（π＜θ＜2π）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，所以α的终边是第一第三象限角的平分线，因为π＜θ＜2π，所以θ是．

故答案为：．

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