- 三角函数线
- 共69题
函数值tan224°，sin136°，cos310°的大小关系是（ ）
正确答案
解析
如图∠COF=44°，CF是44°的正切线，EG是正弦线，OE是余弦线，DI是40°的正弦线，
由图可知CF＞EG＞DI，
所以cos310°＜sin136°＜tan224°；
故选A．
利用三角函数线证明：|sinα|+|cosα|≥1．
正确答案
而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1），
所以|sinα|+|cosα|=1．
当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于
点P（x，y）时，过P作PM⊥x轴于点M（如图），
则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|＞1，
综上有|sinα|+|cosα|≥1．
解析
而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1），
所以|sinα|+|cosα|=1．
当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于
点P（x，y）时，过P作PM⊥x轴于点M（如图），
则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|＞1，
综上有|sinα|+|cosα|≥1．
若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是（ ）
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
解：由cosx＜sinx，得 
sinx＜tanx，得 
tanx＜cotx，得 
综上所述，故 
故选C．
在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
满足在[0，2π]内，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范围是：
故选C．
已知
正确答案
α=
易知BC＜BD＜
再由扇形OAB的面积小于△OAT的面积知，
故BC＜BD＜
故cosα＜sinα＜α＜tanα．
解析
α=
易知BC＜BD＜
再由扇形OAB的面积小于△OAT的面积知，
故BC＜BD＜
故cosα＜sinα＜α＜tanα．
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