三角函数线
共69题

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题型：单选题

单选题

如果sinθ＞cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）

A（0，）

B（，）

C（，）

D（，2π）

正确答案

解析

解：由sinθ＞cosθ，可得sin（θ-）＞0，∴0+2kπ＜θ-＜π+2kπ，k∈z，

求得2kπ+＜θ＜2kπ+．

再结合θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（，），

故选：C．

题型：单选题

单选题

如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（　　）

Asinθ

Bcosθ

Ctanθ

Dcotθ

正确答案

解析

解：在直角三角形OAC中，tan∠AOC==AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ- ）=-cotθ，

故选D．

题型：单选题

单选题

设＜x＜，令a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（　　）

Aa＜b＜c

Bc＜b＜a

Cb＜c＜a

Db＜a＜c

正确答案

解析

解：∵，

∴＜sinx＜1，-＜cosx＜0，tanx＜-1，

则c＜b＜a，

故选B．

题型：单选题

单选题

已知a=cos1，b=cos2，c=sin2，则a、b、c的大小关系为（　　）

Aa＞b＞c

Bc＞a＞b

Ca＞c＞b

Db＞a＞c

正确答案

解析

解：由题意可得b=cos2＜0，a=cos1＞0，c=sin2＞0，

又a=cos1＜cos=，c=sin2＞sin=

∴c＞a＞b

故选：B

题型：单选题

单选题

若0＜x＜，则2x与3sin x的大小关系（　　）

A2x＞3sin x

B2x＜3sin x

C2x=3sin x

D与x的取值有关

正确答案

解析

解：设g（x）=2x-3sinx，则g′（x）=2-3cosx，

当0＜x＜arccos 时，g′（x）＜0，g（x）是减函数，g（x）＜g（0）=0，∴2x＜3sinx；

当arccos＜x＜时，g‘（x）＞0，g（x）是增函数，但g（arccos）＜0，g（）＞0，

∴在区间[arccos，）有且仅有一点θ使g（θ）=0；

当arccos≤x＜θ时，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx；

当θ＜x＜时，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx；

∴当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx；

当 x=θ 时，2x=3sinx；

当 θ＜x＜时，2x＞3sinx．

故选：D．

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