- 三角函数线
- 共69题
sin3的取值所在的范围是（ ）
A（
B（0，
C（-
D（-1，-
正确答案
解析
解：由于
而sinπ=0，sin
故选：B．
在直角坐标系中，O是原点，A（
正确答案
（-
解析
解：由题意，∠AOx=60°，∠BOx=150°，
根据三角函数的定义，可得B点坐标为（cos150°，sin150°），
∴B（-
故答案为：（-
已知θ∈[0，2π），sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴结合sinθ=tanθcosθ，得tanθ（1-cosθ）＞0，
∵1-cosθ≥0，
∴tanθ＞0且cosθ≠0，得θ是第一或第三象限角
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范围是
故选：C
比较大小：sin1，sin2，sin3，sin4，sin5，sin6．
正确答案
解：sin1≈sin57°=sin123°，sin2≈sin114°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°=-sin132°，sin5≈sin285°=-sin105°，sin6≈sin342°=-sin162°
根据正弦函数在90°到180°上单调减，得到sin114°＞sin123°＞sin171°＞0＞-sin105°＞-sin132°＞-sin162°
故sin6＜sin4＜sin5＜sin3＜sin1＜sin2．
解析
解：sin1≈sin57°=sin123°，sin2≈sin114°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°=-sin132°，sin5≈sin285°=-sin105°，sin6≈sin342°=-sin162°
根据正弦函数在90°到180°上单调减，得到sin114°＞sin123°＞sin171°＞0＞-sin105°＞-sin132°＞-sin162°
故sin6＜sin4＜sin5＜sin3＜sin1＜sin2．
求适合下列条件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-
（4）cot x=0.8594．
正确答案
解：（1）∵sinx=-1；
x=2kπ-
∴x的集合：{x|x=2kπ-
（2）∵cosx=0；
∴x=kπ+
∴x的集合：{x|x=kπ+
（3）∵tanx=-
∴x=kπ+arctan（
∴x的集合：{x|x=kπ+arctan（
（4）∵cotx=0.8594．
∴x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arccot（0.8594），k∈z}
解析
解：（1）∵sinx=-1；
x=2kπ-
∴x的集合：{x|x=2kπ-
（2）∵cosx=0；
∴x=kπ+
∴x的集合：{x|x=kπ+
（3）∵tanx=-
∴x=kπ+arctan（
∴x的集合：{x|x=kπ+arctan（
（4）∵cotx=0.8594．
∴x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arccot（0.8594），k∈z}
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