- 三角函数线
- 共69题
角θ（0＜θ＜π）的正弦线与余弦线的长度相等且符号相反，则θ的值为______．
正确答案
解析
解：已知角θ的正弦线与余弦线的长度相等且符号相反，所以α的终边是第二象限角的平分线，
因为0＜θ＜π，所以θ的值为
故答案为：
a，b，c∈（0，
正确答案
解：先证明当x∈（0，
设y=sinx-x，则y′=cosx-1＜0，∴y=sinx-x为（0，
同理可证明f（x）=sin（cosx）-x为（0，
∵sina＜a
∴cos（sina）-a=cos（sina）-cosa＞0，而cos（sinc）-c=0，
∴g（a）＞g（c），a、c∈（0，
∴a＜c
同理∵x∈（0，
∴sin（cosa）-a=sin（cosa）-cosa＜0，而sin（cosb）-b=0
∴f（a）＜f（b），a、b∈（0，
∴a＞b
综上所述，b＜a＜c．
解析
解：先证明当x∈（0，
设y=sinx-x，则y′=cosx-1＜0，∴y=sinx-x为（0，
同理可证明f（x）=sin（cosx）-x为（0，
∵sina＜a
∴cos（sina）-a=cos（sina）-cosa＞0，而cos（sinc）-c=0，
∴g（a）＞g（c），a、c∈（0，
∴a＜c
同理∵x∈（0，
∴sin（cosa）-a=sin（cosa）-cosa＜0，而sin（cosb）-b=0
∴f（a）＜f（b），a、b∈（0，
∴a＞b
综上所述，b＜a＜c．
写出sinx＞cosx在区间[0，2π]的x的取值范围（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即
∴sin（x-
∵x∈[0，2π]，
∴-
∵0＜x-
∴在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（
故选D．
记a=sin（cos2016°），b=sin（sin2016°），c=cos（sin2016°），d=cos（cos2016°），则（ ）
正确答案
解析
解：∵2016°=360°×5+180°+36°
∴cos2016°=-cos36°，sin2016°=-sin36°，
∵1＞cos36°＞sin36°＞0
∴a=sin（cos2016°）=-sin（cos36°），b=sin（sin2016°）=-sin（sin36°），
c=cos（sin2016°）=cos（sin36°），d=cos（cos2016°）=cos（cos36°），
即cos（sin36°）＞cos（cos36°）＞0，sin（cos36°）＞sin（sin36°），-sin（cos36°）＜-sin（sin36°）＜0，
∴c＞d＞b＞a，
故选：C
已知0≤x≤2π，且sinx＜cosx，则x的取值范围是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
因为0≤x≤2π，且sinx＜cosx，
从图中可知x的取值范围是
故选D．
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