· 任意角的三角函数

· 三角函数线

三角函数线
共69题

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1

题型：简答题

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简答题

利用单位圆，求适合下列条件的角的集合：

（1）

（2）．

正确答案

解：在单位圆内作三角函数线如图：

（1）∵在[0，2π）内，，

OA，OB分别为的终边，由正弦线可知，

满足的角的终边在劣弧AB内，

∴的解集为{α|}；

（2））∵在[0，2π）内，，

OC，OD分别为的终边，由余弦线可知，

满足的终边在劣弧CD内，

∴的解集为{α|}．

解析

解：在单位圆内作三角函数线如图：

（1）∵在[0，2π）内，，

OA，OB分别为的终边，由正弦线可知，

满足的角的终边在劣弧AB内，

∴的解集为{α|}；

（2））∵在[0，2π）内，，

OC，OD分别为的终边，由余弦线可知，

满足的终边在劣弧CD内，

∴的解集为{α|}．

1

题型：简答题

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简答题

利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合

（1）；

（2）．

正确答案

解：利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合

（1），

∴cos=，cos（-）=，

∴2kπ，k∈z，

（2）∵．sin（-）=-，．sin（）=-，

即2k＜α＜2kπ，k∈z，

解析

解：利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合

（1），

∴cos=，cos（-）=，

∴2kπ，k∈z，

（2）∵．sin（-）=-，．sin（）=-，

即2k＜α＜2kπ，k∈z，

1

题型：单选题

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单选题

已知，则下列不等式中正确的是　（　　）

Asin（sinα）＜sin（tanα）＜sinα

Bsin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）

Csin（tanα）＜sinα＜sin（sinα）

Dsinα＜sin（sinα）＜sin（tanα）

正确答案

B

解析

解：因为，所以0＜sinα＜α＜tanα＜1，所以sin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）；

故选：B．

1

题型：填空题

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填空题

已知a∈（，），则sina、cosa、tana大小关系为______．

正确答案

tana＜cosa＜sina

解析

解：由于a∈（，），

则sina＞0，cosa＜0，tana＜0，

y=cosa在（，）递减，则-＜cosa＜0，

y=tana在（，）递增，则tana＜-1，

则有tana＜cosa＜sina．

故答案为：tana＜cosa＜sina．

1

题型：单选题

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单选题

若α∈，则下列不等式成立的是（　　）

Asinα＞cosα＞tanα

Bsinα＞tanα＞cosα

Ctanα＞sinα＞cosα

Dcosα＞tanα＞sinα

正确答案

C

解析

解：∵α∈，

∴tanα＞1，1＞sinα＞cosα＞0，

故答案为：C

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