- 算法案例
- 共287题
试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
正确答案
840与1764的最大公约数就是84，440与556的最大公约数是4
(1)辗转相除法:用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式
中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约
数．
(2) 用更相减损术求440与556的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的
数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数．
解：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。
1764=840
所以840与1764的最大公约数就是84。
(2）用更相减损术求440与556的最大公约数。
556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。
把十进制数89化为三进制数
正确答案
89=3×29+2，29=3×9+2，9=3×3+0，3=3×1+0，1=3×0+1
261和319的最大公约数是
正确答案
29
略
计算机中常用的十六进制是逢
例如，用十六进制表示
正确答案
分析：在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，根据表格中E对应的十进制数字可把A×B用十六进制表示．
解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，
∴A×B=10×11，
由十进制表示为：10×11=6×16+14，
又表格中E对应的十进制为14，
∴用十六进制表示A×B=6E．
8251与6105的最大公约数是 。
正确答案
37
略
用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证。（10分）
正确答案
略
解：辗转相除法：108=45×2+18
45=18×2+9
18=9×2+0
所以108与45的最大公约数为9.
更相减损数：因为108与45都不是偶数
所以108-45=63
63-45=18
45-18=27
27-18=9
18-9=9
所以108与45的最大公约数为9
用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的值为 ．
正确答案
1559
试题分析：
已知
正确答案
试题分析：解：在利用常规算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，算a0xn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
次需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要
点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果
下表是某小卖部5天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
（1）请求出线性回归直线方程；
（2）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。
（求线性回归方程系数公式
正确答案
（1）
（1）
（2）
将二进制数10001(2)化为十进制数为 ．
正确答案
17
解：因为二进制数10001(2)化为十进制数即为
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