热门试卷

解：(1)辗转相除法

319÷261=1(余58)

261÷58=4(余29)

58÷29=2(余0)

∴319与261的最大公约数是29.

更相减损之术：(261，319)→(261，58)→(203，58)→(145，58)→(87，58)→(29，58)→(29，29).

∴319与261的最大公约数是29.

(2)辗转相除法：

1 734÷816=2(余102)，

816÷102=8(余0)，

∴1 734与816的最大公约数是102.

更相减损之术：因为两数皆为偶数，首先除以2得到867，408，再求867与408的最大公约数.(867，408)→(459，408)→(51，408)→(51，357)→(51，306)→(51，255)→(51，204)→(51，153)→(51，102)→(51，51).

∴1 734与816的最大公约数是51×2=102.

[=HS(]对于第二个问题，用更相减损之术求解时，最后的结论有的同学可能会写成51，而没有乘以2，从而得出与用辗转相除法不一样的答案，51是它们的公约数，2也是它们的公约数，所以最大公约数就为51×2=102.

使用辗转相除法可依据m=nq+r，反复执行，直到r=0为止；用更相减损之术就是根据m-n=r，反复执行，直到n=r为止.

见解析

（1）要注意写算法时，分几个步骤，每个步骤的功能要搞清楚.

(2)画程序框图时，要正确画功能框,不能搞混.

解：（1）算法步骤为：

第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，…………………………….2分

第二步：计算模块成绩  …………………………….4分

第三步：判断C与60的大小，输出学分F

若，则输出F=2；

若，则输出F=0.…………………………….8分

（2）程序框图：（如图）

………………………….14分

324与243最大公约数为81.

135与81最大公约数为27.

∴324，243，135最大公约数为27.

同答案

解：程序：

S=0;

i=1;

while  i＜=50

CJ="input" (“CJ=”);

S=S+CJ;

i=i+1;

end

PJF=S/50；

PJF

程序框图:

人数较多，可用一个循环程序来完成，依次输入50个学生的成绩，并实现累加，累加之和除以50即为平均分.

解析：(1)y=

程序框图如下图所示

程序：

x=input(“x=”);

if x＞="0" and x＜=4

y=2*x;

else

if x＜=8

y=8;

else

y=2*(12-x);

end

end

print(%io (2),y);

略

解：方法一：

S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2.

S2 取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元.

方法二：

S1 任取两枚银元分别放在天平的两端，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；否则进行S2.

S2 重复执行S1，如果前4次天平都平衡,则剩下的那一枚是假银元.

方法三：

S1 把9枚银元平均分成3组,每组3枚.

S2 先将其中两组放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组内.

S3 取出含有假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;如果天平左右平衡,则未称的那一枚就是假银元.

解决这个问题有很多方法，可以将9枚银元排成一列，拿一枚与余下的8枚进行依次比较;也可以每两枚比较一下;也可以将9枚银元平均分成3组，组与组之间比较.

104902

314706（8）=3×85+1×84+4×83+7×82+0×81+6×80=104902.

所以，化为十进制数是104902.

点评：利用把k进制数转化为十进制数的一般方法就可以把8进制数314706（8）化为十进制数，然后根据该算法，利用GET函数，应用循环结构可以设计程序.