- 不等式
- 共1175题
13.已知不等式组表示的平面区域
的面积为
,点
,则
的最大值为____________.
正确答案
6
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11. 设不等式组表示的平面区域为D,若直线2x+y=b上存在区域D上的点,则b的取值范围是__________.
正确答案
[0,8]
解析
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知识点
11.如果实数满足条件
,那么
的最大值为__________.
正确答案
5
解析
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知识点
2.已知,则“
”是“
”的( )
正确答案
解析
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知识点
9.中,三边长
,
,
满足
,那么
的形状为( )
正确答案
解析
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知识点
6. 若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是( )
正确答案
解析
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知识点
15.已知,则
的最小值是_________
正确答案
4
解析
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知识点
15.在等式的值为_________.
正确答案
30
解析
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知识点
6.若实数满足
则
的最小值是( )
正确答案
解析
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知识点
4.设变量x、y满足则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
13.已知满足
,则
的最大值为____________。
正确答案
2
解析
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知识点
20.解下列不等式:
(1)|x﹣1|+|x﹣2|<2;
(2)0<x﹣<1.
正确答案
解:(1)∵ 数轴上0.5与2.5到1与2的距离均为2,
∴ 由|x﹣1|+|x﹣2|<2,得<x<
,
∴ 原不等式的解集为{x|<x<
}.
(2)∵ 0<x﹣<1,
∴
解①得:﹣1<x<0或x>1;
解②得:x<或0<x<
;
综合①②得,﹣1<x<或1<x<
.
解析
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知识点
7.已知不等式组,表示的平面区域为
,若直线
与平面区域
有公共点,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
8.不等式恒成立,则a的取值范围是_________.
正确答案
(-2,2)
解析
解:由题意,考察y=,是一个减函数
∵ 恒成立
∴ x2+ax>2x+a﹣2恒成立
∴ x2+(a﹣2)x﹣a+2>0恒成立
∴ △=(a﹣2)2﹣4(﹣a+2)<0
即(a﹣2)(a﹣2+4)<0
即(a﹣2)(a+2)<0
故有﹣2<a<2,即a的取值范围是(﹣2,2)
故答案为(﹣2,2)
知识点
13.已知P1(x1,x2),P2(x2,y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点,∠P1OP2=θ(θ为钝角).若sin()=
,则的x1x2+y1y2值为_________.
正确答案
解析
由题意可得<θ<π,sin(
)=
>0,
∴ 还是钝角,∴ cos(
)=﹣
,
∴ ,
∴ cosθ=﹣.
∴ •
=x1•x2+y1•y2=|
|•|
|cosθ=1×1×(﹣
)=﹣
,
知识点
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