- 不等式
- 共1175题
14.若
正确答案
2.5
解析
由题可知，求出阴影区域的三个端点坐标，分别代入目标函数计算，即可求出最大值2.5
考查方向
解题思路
1、表示平面区域；
2、求出区域的端点坐标，即可得到结果。
易错点
本题易在表示平面区域时发生错误。
知识点
12.已知a > 0，若函数
零点，则a的取值范围是（ ）
A(
B(1,2]
C(1, +∞)
D[1, +∞)
正确答案
解析
函数g(x)= f(x)+2a零点的个数等价于方程f(x)=-2a根的个数等价于函数 y=f(x)的图象与直线y=-2a交点的个数。本题直接计算比较麻烦，可采用特殊值验证即可，当a=1时，y=f(x)的图象如图（1），满足；当a=2时，y=f(x)的图象如图（2），也满足。故选（D）
考查方向
解题思路
思路一：先讨论函数f(x)在每一段内的单调性和取值范围，再根据g(x)= f(x)+2a至少有三个零点，转化为方程f(x)= -2a至少有三个实数根，再转化为函数 y=f(x)的图象与直线y=-2a至少有三个交点。思路二：由于本题是选择题，可以采用特殊值检验即可。
易错点
1、本题易在求分段函数的取值范围时发生错误。2、本题不容易画出函数y= f(x)的大致图像，不会把函数的零点转化为方程根的个数，更不会转化为两个图象交点个数问题，导致题目无法进行。
知识点
4．已知函数
A
B2
C
D1
正确答案
解析
因为2>1,所以
考查方向
解题思路
根据复合函数的运算规则，从内层函数出发，逐层往外计算，因此先算
易错点
本题易在不理解
知识点
9．已知不等式组
正确答案
解析
该不等式组表示的平面区域如下图所示，则其面积
考查方向
解题思路
由不等式组所表示的平面区域的面积为4即可求出k。
易错点
对题中所给条件不知如何应用导致出错。
知识点
14.若
正确答案
解析
试题分析：画出可行域，如下图所示，作出直线
考查方向
解题思路
画出可行域，作出直线
易错点
不能准确画出可行域导致出错。
知识点
14.已知实数
正确答案
-4
解析
可行域如图所示，
据图可知，当经过区域右上角的点（2,3）时截距最大，
考查方向
解题思路
根据线性约束条件画出可行域。2、
易错点
本题往往会因为不能准确地理解
知识点
6.直线y=k(x+1)（k∈R）与不等式组
A[-2,2]
B(-∞, -2] 
C[-
D(-∞,-
正确答案
解析
不等式组表示的平面区域如图所示，直线y=k(x+1)（k∈R）恒过定点（-1,0）当直线y=k(x+1)过点A时，k最大为2；当直线y=k(x+1)过点B时，k最小为-2，所以k的取值范围是[-2,2] ，故选（A）
考查方向
解题思路
先画出不等式组表示的平面区域，由直线的解析式可知，直线经过定点（-1,0），根据斜率k的几何意义即可求出k的取值范围。
易错点
1、本题易在画平面区域时发生错误 。2、本题不容易理解直线过的定点坐标是（-1,0）甚至有些学生不知道斜率k的意义,得不到k的最大值为2，最小值为-2，导致题目无法进行。
知识点
8. 若
A
B1
C
D
正确答案
解析
由题意可知经过点
考查方向
解题思路
由线性约束条件将可行域做出来，在分析在什么位置取到最大值，然后根据最大值为6得到一个关于k的方程，解方程即可得到答案。
易错点
本题在哪个位置取最值容易搞混淆。
知识点
13. 若
正确答案
解析
试题分析：画出可行域，如下图所示，作出直线
考查方向
解题思路
画出可行域，作出直线
易错点
不能准确画出可行域导致出错。
知识点
3．已知实数
A
B
C1
D3
正确答案
解析
做可行域（如图）令z=0，作直线L1，将L1向右平移到L2，则最优解为（3,0），所以
考查方向
本题主要考查了线性规划知识，是高考中最常见的题型之一。
解题思路
做可行域（如图）作然后作目标函数的直线，平移得到最优解。
易错点
容易出现最优解的错误。
知识点
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元 .
正确答案
216000（元）
知识点
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元 .
正确答案
216000(元)
知识点
8. 已知函数
A
B(－∞，1]
C
D
正确答案
解析
由题可知：
B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
解题思路
本题考查分段函数的求值，解题思路如下：画图代值计算即可
易错点
本题必须注意定义域的变化
知识点
16．福州市某家电超市为了使每天销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某天即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：
问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定每天空调和冰箱的供应量，才能使商场获得
的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
正确答案
13
解析
由题可知，求出阴影区域的三个端点坐标，分别代入目标函数计算，即可求出最大值。
解:设每天调进空调和冰箱分别为
目标函数是
把直线
解方程
此时最大利润
答：空调和冰箱的供应量分别为2，3台，总利润为最大，最大为13百元.
考查方向
解题思路
1、表示平面区域；2、求出区域的端点坐标，即可得到结果。
易错点
本题易在表示平面区域时发生错误。
知识点
9．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
考查方向
本题主要考查了函数的单调性和比较大小。
易错点
本题易在判定
知识点
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