· 二次函数与幂函数

· 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知的角所对的边分别是，设向量

（1）若求角B的大小；

（2）若边长c=2，角求的面积。

正确答案

见解析。

解析

（1）， ……2分

……4分

…………6分

（2）由得…………8分

由余弦定理可知：

于是 ,…………12分

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知：，（）。

（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；

（2）若时，的最小值为5，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

。

的最小正周期是，

（2） ∵，∴，

∴当即时，函数取得最小值是，

∵，

∴，

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知数列

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和。

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知………………………………….1分

………………………1分

由已知

设等比数列的公比为q，由………………6分

……………….………………….……………………………..…7分

（2）设数列

则

两式相减得 ………….9分

…………………………………………….10分

……………………………………………11分

………………………………………………12分

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，已知内角，边，设内角，周长为。

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）的内角和，由得。

应用正弦定理，知，。因为，所以

（2）因为，

所以，当，即时，取得最大值。

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比

数列。

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得，试比较与的大小，并说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）依题意，，

故，

所以，

令， ①

则， ②

①②得，，

，

所以。

（2）因为，

所以，即，

故，

又，

所以

（ⅰ）当时，由知

，

（ⅱ）当时，由知

，

综上所述，当时，；当时，；当时，。

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