幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

· 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是两平面，是两直线，则下列命题中不正确的是

A若则

B若则

C若直线m在面内，则

D若，则

正确答案

解析

选项D中，直线与平面的位置关系没有确定，所以的关系不确定，所以选项D，不正确。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意可知，，∴＝150（人）. …3分

（2）由题意可知，肥胖学生人数为（人）。

设应在肥胖学生中抽取人，则

，∴（人）

所以应在肥胖学生中抽20名. ……………7分

（3）由题意可知，，且，，满足条件的有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有15组。

设事件为“肥胖学生中男生不少于女生”，即，满足条件的有（193，207），（194，206），…，（200，200），共有8组，所以

即肥胖学生中女生少于男生的概率为. …………12分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数,若是y=的零点，且0＜t＜,则 ( )

A恒小于0

B恒大于0

C等于0

D不大于0

正确答案

解析

当时，由得，在同一坐标系中分别作出的图象，由图象可知，当时，，所以此时恒大于0，选B.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于

A16

B12

正确答案

解析

令，得，此时，所以图象过定点A,点A在直线,所以，即.，当且仅当，即时取等号，此时，选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知α为锐角，，则= ( )

A-3

D-7

正确答案

解析

由，得，所以，。所以，选B.

知识点

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